Differenza principale: momento lineare vs momento angolare

Il momento è una proprietà degli oggetti in movimento che hanno massa. Spesso si parla di due tipi di momenti: lineari e angolari. Il differenza principale tra momento lineare e momento angolare è che il momento lineare è una proprietà di un oggetto che è in movimento rispetto a un punto di riferimento (ovvero qualsiasi oggetto che cambia posizione rispetto al punto di riferimento) mentre il momento angolare è una proprietà degli oggetti che non solo cambiano la loro posizione ma anche la direzione della loro posizione rispetto a un punto di riferimento (cioè non si muovono in linea retta).

Cos'è il momento lineare?

La quantità di moto lineare di un oggetto è il prodotto della massa e della velocità dell'oggetto. Il momento lineare è a quantità vettoriale, e la direzione della quantità di moto è considerata la direzione della velocità dell'oggetto. Se la massa dell'oggetto è

e la velocità dell'oggetto è

, quindi il momento lineare

è dato da:

La quantità di moto lineare è una quantità conservata: la quantità di moto lineare totale delle particelle in un sistema si conserva se sul sistema non agiscono forze esterne. Se c'è una forza esterna risultante sul sistema, allora la quantità di moto cambia, così che la velocità di variazione della quantità di moto è uguale alla forza esterna risultante:

il SI unità per misurare la quantità di moto lineare è kg m s^-1. Abbiamo discusso a lungo della quantità di moto lineare in questo articolo.

Cos'è il momento angolare?

Per un oggetto con massa

muovendosi ad una velocità

, il momento angolare

rispetto a un punto di riferimento è definito utilizzando il prodotto vettoriale come:

dove

è il vettore di posizione dell'oggetto che descrive la posizione dell'oggetto rispetto al punto di riferimento. L'unità di misura del momento angolare è kg m² S^-1. Poiché il momento angolare è definito in termini di prodotto vettoriale, si assume che la direzione del vettore del momento angolare sia in una direzione perpendicolare sia al vettore di posizione della particella

e il suo vettore velocità

.

Definizione del momento angolare

Utilizzando la definizione di cui sopra, possiamo ottenere un'espressione per calcolare la velocità angolare di un corpo rigido che ruota attorno a un asse che è perpendicolare al piano in cui ruotano le particelle. Il corpo rigido è composto da molte particelle e la somma dei momenti angolari di tutte le particelle dà il momento angolare totale del corpo rigido. Quindi, in termini di masse e velocità delle singole particelle, possiamo scrivere il momento angolare totale come:

Trovare il momento angolare di un corpo rigido

Si noti che poiché l'asse di rotazione è perpendicolare al piano in cui ruotano le particelle, il prodotto vettoriale si riduce a una semplice moltiplicazione. Possiamo scrivere la velocità lineare

delle particelle in termini di velocità angolari

:

Poiché l'oggetto è rigido, tutte le particelle ruotano all'unisono. Ciò significa che la velocità angolare per tutte le particelle è comune. Quindi,

La quantità

è l'oggetto? ,

. Quindi, possiamo scrivere il momento angolare nell'oggetto come:

Come il momento lineare, anche il momento angolare è una quantità conservata. Il momento angolare di un sistema di particelle si conserva se nessuna coppia esterna agisce sul sistema. Se c'è una coppia esterna risultante, il momento angolare cambia in modo che la coppia risultante sia uguale alla velocità di variazione del momento angolare dell'oggetto:

Differenza tra momento lineare e momento angolare

Tipo di movimento

Momento lineare è una proprietà degli oggetti che cambiano la loro posizione rispetto a un punto di riferimento.

Momento angolare è una proprietà degli oggetti che cambiano l'angolo del loro vettore di posizione rispetto a un punto di riferimento.

Conservazione

Momento lineare di un sistema di particelle si conserva finché non c'è forza risultante sul sistema.

Momento angolare di un sistema di particelle si conserva finché non c'è coppia risultante sul sistema.

Tasso di cambio

Il tasso di variazione di momento lineare di un sistema di particelle è uguale alla forza risultante che agisce sul sistema.

Il tasso di variazione di momento angolare di un sistema di particelle è uguale alla coppia risultante che agisce sul sistema.

Unità SI

Momento lineare è misurato in unità di kg m² S^-1.

Momento angolare si misura in unità di kg m² S^-1.