Differenza principale: momento di inerzia e momento di inerzia polare

Momento d'inerzia (che si riferisce al secondo momento di inerzia della massa) e momento d'inerzia polare (secondo) sono entrambe grandezze che descrivono la capacità di un oggetto di resistere ai cambiamenti dovuti a momenti torcenti ad esso applicati. Il differenza principale tra momento d'inerzia e momento d'inerzia polare è che il momento di inerzia misura come un oggetto resiste all'accelerazione angolare, mentre il momento di inerzia polare misura come un oggetto resiste alla torsione.

Cos'è il momento d'inerzia?

Il momento d'inerzia di un corpo è definito con il seguente integrale:

dove

è la distanza dell'elemento massa

dall'asse di rotazione.

Fisicamente, il momento d'inerzia dà la capacità di un corpo di resistere all'accelerazione angolare (analogamente a come la massa resiste all'accelerazione lineare) quando è soggetto a una coppia. Se il momento d'inerzia è grande, allora l'accelerazione angolare prodotta da una data coppia sarebbe minore. Il unità di momento d'inerzia è kgm².

Il momento d'inerzia viene utilizzato per calcolare l'energia cinetica rotazionale e anche per calcolare la coppia in termini di massa e accelerazione angolare.

Cos'è il momento di inerzia polare?

Il secondo momento di inerzia polare fornisce la capacità di un oggetto di resistere alla torsione (cioè "torsione") attorno a un dato asse a causa di una coppia applicata. Se il momento d'inerzia polare è grande, la torsione prodotta da una data coppia sarebbe minore. Il momento d'inerzia polare è definito come:

dove

è la distanza dell'elemento area

dall'asse di rotazione. Il unità del momento d'inerzia polare è m⁴.

Differenza tra momento di inerzia e momento di inerzia polare - Definizione del momento di inerzia polare (qui mostrato in 2D)

Secondo momento polare dell'area viene spesso confuso con il secondo momento d'inerzia dell'area, che è definito:

dove

è la distanza dell'elemento area

da un piano specifico. Anche questo ha unità di m⁴, tuttavia fisicamente questa quantità indica la resistenza di un oggetto a piegarsi attorno a un certo piano quando sottoposto a una coppia.

Differenza tra momento di inerzia e momento di inerzia polare

Definizione matematica di momento di inerzia e momento di inerzia polare

Momento d'inerzia è definito come

.

Momento d'inerzia polare è definito come

.

Significato fisico

Momento d'inerzia è una misura della resistenza di un oggetto all'accelerazione angolare.

Momento d'inerzia polare è una misura della resistenza di un oggetto alla torsione (torsione).

Unità

Momento d'inerzia si misura in unità di kg m².

Momento d'inerzia polare è misurato in unità di m⁴.

Immagine per gentile concessione

"Un diagramma che mostra l'area elementare utilizzata nel calcolo del momento d'inerzia polare di un oggetto piatto." di Inductiveload (Opera propria) [Public Domain], tramite Wikimedia Commons (Modificato)